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题目
题型:广东模拟难度:来源:
已知


a


b
是夹角为120°的单位向量,则向量λ


a
+


b


a
-2


b
垂直的充要条件是实数λ的值为(  )
A.
5
4
B.
5
2
C.
3
4
D.
3
2
答案

根据已知|


a
|=|


b
|=1,


a


b
=-
1
2

∵向量λ


a
+


b


a
-2


b
垂直的充要条件是


a
+


b
)•(


a
-2


b
)=λ


a
2
+(1-2λ)


a


b
-2


b
2
=λ-
1
2
(1-2λ)-2=0

∴解得λ=
5
4

故选A.
核心考点
试题【已知a,b是夹角为120°的单位向量,则向量λa+b与a-2b垂直的充要条件是实数λ的值为(  )A.54B.52C.34D.32】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
若数列{an}满足
a2n+1
-
a2n
=d(其中d是常数,n∈N),则称数列{an}是“等方差数列”.已知数列{bn}是公差为m的差数列,则m=0是“数列{bn}是等方差数列”的______条件.(填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个)
题型:不详难度:| 查看答案
在直角坐标系xOy中,


i


j
,分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,在直角三角形ABC中,若


AB
=


i
+3


j


AC
=2


i
+k


j
,则“k=1”是“∠C=
π
2
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:滨州一模难度:| 查看答案
条件p:|x|>x,条件q:x2≥x,则p是q的(  )
A.充要条件B.既不充分也不必要条件
C.必要不充分条件D.充分不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
设p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增,函数q:g(x)=x2-4x+3m不存在零点则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:江西难度:| 查看答案
函数y=x2+2(b-1)x+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是(  )
A.b≥1B.b≤1C.b>1D.b<1
题型:不详难度:| 查看答案
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