已知a、x∈R，且a≠0，则“x∈{-a，a}”是“|x|=a”成立的（ ）| A．充要条件 | B．充分非必要条件 | | C．必要非充分条件 | D．非充分非必要条件 |
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| 若“|x|=a”，则x=±a，∴当a＜0时，前者无法推出后者，因为|x|=-a，反之成立，故选C． |
核心考点
试题【已知a、x∈R，且a≠0，则“x∈{-a，a}”是“|x|=a”成立的（ ）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件】；主要考察你对
充要条件等知识点的理解。
[详细]举一反三
设集合A={x|≤0}，B={x题型：x|≤1}，那么“m∈A是m∈B”的（ ） | A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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难度：|
查看答案 下面四个命题中，正确命题的序号是（ ）
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；
③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”． |
| 设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，q：m≥，则p是q的 ______条件．（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要） |
| 已知p：x∈{x|（x-1+m）（x-1-m）≥0，其中m＞0}；q：x∈{x|x=n+，其中n∈R且n≠0}，且p是q的必要条件，求实数m的取值范围． |
已知、为非零向量，且=+，=-，则||-||是⊥的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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