题目
题型：不详难度：来源：
| sinB |
| a |
| sinA |
| b |
| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
答案
| sinB |
| a |
| sinA |
| b |
又A，B是三角形的内角，故sinA＞0，sinB＞0
∴sinB＜sinA
充分性：若A，B都是锐解，sinB＜sinA可得出B＜A
若A是钝角，由于A＜π-B，故sinA＞sin（π-B）=sinB，符合条件，此时有sinB＜sinA可得出B＜A
若B是钝角，由于B＜π-A，故sinB＞sin（π-A）=sinA，不符合条件，
综上在△ABC中，
| sinB |
| a |
| sinA |
| b |
必要性：若90°≥A＞B，显然有sinB＜sinA
若A＞90°＞B，则必有90°＞π-A＞B，故有sin（π-A）＞sinB，即sinB＜sinA
综上△ABC中，A＞B是
| sinB |
| a |
| sinA |
| b |
综上，在△ABC中，
| sinB |
| a |
| sinA |
| b |
故选C
核心考点
举一反三
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
②函数y=
| x-1 |
| x+1 |
③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为-4．
④若函数f(x)=
|
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| 1 |
| 7 |
其中正确命题的序号为______．
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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