题目
题型:不详难度:来源:
①函数f(x)=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0;
②函数y=2-x(x>0)的反函数是y=-log2x(0<x<1);
③若函数f(x)=lg(x2+ax-a)的值域是R,则a≤-4或a≥0;
④若函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象关于直线x=0对称.
答案
当函数是一个奇函数时,根据f(-x)=-f(x),得到c=0,
∴函数f(x)=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0,故①正确,
函数y=2-x(x>0)的反函数是y=-log2x(0<x<1),故②正确,
若函数f(x)=lg(x2+ax-a)的值域是R,则等价于真数可以取到所有的正数,
得到真数对应的二次函数的判别式大于0,,得到a≤-4或a≥0,故③正确.
当函数y=f(x-1)是偶函数,它的对称轴是y轴,
则函数y=f(x)的图象向左平移一个单位,关于直线x=-1对称,故④不正确,
综上可知①②③正确,
故答案为:①②③
核心考点
试题【给出下列四个命题;其中所有正确命题的序号是______①函数f(x)=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0;②函数y=2-x(x>0)的反函数是y=-l】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.a∥α,b∥α | B.a∥α,b∥β,α∥β |
C.a⊥α,b⊥β,α∥β | D.a⊥β,a⊥α,b∥β |
A.a<1 | B.a<0 | C.0<a<1 | D.a≤1 |
A.必要条件 | B.充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
OA |
OB |
A.充分非必要条件 | B.充要条件 |
C.必要非充分条件 | D.非充分非必要条件 |
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