题目
题型:不详难度:来源:
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A.a≤-3或
| B.a≤1或a≥
| ||||||
C.a≤-1或a≥
| D.a≤-
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答案
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(1)当函数f(x)=
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当x≥0时,y=ax2为二次函数,图象是对称轴为y轴的抛物线,它为增函数时,有a>0;
当x<0时,f(x)=(a2-1)eax是增函数,它的导函数为f′(x)=a(a2-1)eax,
令f′(x)≥0得-1≤a≤0或a≥1,且(a2-1)e0≤0即-1≤a≤1,
∴综合得a=1;
(2)当函数f(x)=
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当x≥0时,y=ax2为二次函数,图象是对称轴为y轴的抛物线,它为减函数时,有a<0;
当x<0时,f(x)=(a2-1)eax是减函数,它的导函数为f′(x)=a(a2-1)eax,
令f′(x)≤0得
0≤a≤1或a≤-1,
且(a2-1)e0≥0即a≤-1或a≥1,
∴综合得a≤-1.
综上所述,函数f(x)=
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∵选项D:“a≤-
3 |
∴选项D:“a≤-
3 |
故选D.
核心考点
举一反三
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
A.
| B.
| C.0<
| D.
|
π |
4 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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