题目

题型：不详难度：来源：

已知p：x²-5x-24≤0，q：x²-4x+4-m²≤0（m＞0）．若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

答案

由x²-5x-24≤0，得-3≤x≤8；
由x²-4x+4-m²≤0得2-m≤x≤2+m（m＞0）．
由q是p的必要不充分条件，
即p⇒q，q推不出p，
由p⇒q得

m＞0 2-m≤-3 2+m≥8

，
解得m≥6．故m的取值范围是[6，+∞）．