设p：-1＜x＜3，q：x＞5，则¬p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设p：-1＜x＜3，q：x＞5，则¬p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵命题p：-1＜x＜3，
∴命题¬p：x≤-1，或x≥3
又∵命题q：x＞5
∴命题¬p⇒q为假命题，
q⇒¬p为真命题
故¬p是q的必要不充分条件
故选B

核心考点

试题【设p：-1＜x＜3，q：x＞5，则¬p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果p和q是两个命题，若¬p是¬q的必要不充分条件，则p是q的______条件．

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已知p：|1-

x-1

|≤2，q：（x-1）²-m²≤0，且¬p是¬q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

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条件p：a≥2；条件q：2a²-3a-9≥0，则^¬p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分不必要条件

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已知直线 l、m，平面α、β，且l⊥α，m⊂β，则α∥β是l⊥m的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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设l，m均为直线，α为平面，其中l⊄α，m⊂α，则“l∥α”是“l∥m”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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