题目

题型：不详难度：来源：

下列叙述错误的是______．
①若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则

a

∥

c

；
②若非零向量

a

与

b

方向相同或相反，则

a

+

b

与

a

，

b

之一的方向相同；
③|

a

|+|

b

|=|

a

+

b

|⇔

a

与

b

方向相同；
④向量

b

与向量

a

共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得

b

=λ

a

⑤

AB

+

BA

=0；
⑥若λ

a

=λ

b

，则

a

=

b

．

答案

对于①当

b

=

0

，则

a

不一定与

c

平行，故①错；
对于②当

a

+

b

=

0

，则

a

+

b

的方向是任意的，则

a

+

b

与

a

，

b

之一的方向都不相同，故②错；
对于③当

a

=

0

或

b

=

0

时，则结论不成立，故③错；
对于④若向量

a

=

0

，向量

b

≠

0

，则实数λ，使得

b

=λ

a

，故④错；
对于⑤

AB

+

BA

=

0

，故⑤错；
对于⑥当λ=0时，λ

a

=λ

b

，但

a

=

b

，故⑥错．
故答案为 ①②③④⑤⑥