“∃x∈R，x2+ax-2a＜0为假命题”是“-8≤a≤0”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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∵“∃x∈R，x2+ax-2a＜0为假命题”⇔“∀x∈R，x2+ax-2a≥0为真命题”⇔△=a2-4×（-2a）≤0⇔-8≤a≤0．
故是充要条件
故选A． |
核心考点
试题【“∃x∈R，x2+ax-2a＜0为假命题”是“-8≤a≤0”的（ ）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对
充要条件等知识点的理解。
[详细]举一反三
若f（x）=x2-2x-4lnx，不等式f′（x）＞0的解集为p，关于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-2，-1] | B．[-2，-1] | C．∅ | D．[-2，+∞） |
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已知两个平面α、β，直线a⊂α，则“α∥β”是“直线a∥β”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知函数f（x）=-2x+1，对于任意正数ɛ，使得|f（x1）-f（x2）|＜ɛ成立的一个充分但不必要条件是（ ）| A．|x1-x2|＜ɛ | B．|x1-x2|＜ | C．|x1-x2|＜ | D．|x1-x2|＞ |
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条件p：x-3＞0，条件q：（x-3）（x-4）＜0，则￢p是￢q的（ ）| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 | | C．充分且必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设A＞0，ω＞0，0≤ϕ＜2π，函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），g（x）=Asin（2ωx+ϕ），则函数f（x）在区间(，)内为增函数是函数g（x）在区间(，)内为增函数的（ ）| A．既不充分也不必要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．充分必要条件 |
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