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题目
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0<x<1
2<y<3





2<x+y<4
0<x⋅y<3
的(  )
A.充分必要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
答案





0<x<1
2<y<3
,则根据不等式的性质可知





2<x+y<4
0<x⋅y<3
成立.





2<x+y<4
0<x⋅y<3
,当x=2,y=1时,满足





2<x+y<4
0<x⋅y<3
,但





0<x<1
2<y<3
不成立.
所以





0<x<1
2<y<3





2<x+y<4
0<x⋅y<3
的充分不必要条件.
故选B.
核心考点
试题【0<x<12<y<3是2<x+y<40<x⋅y<3的(  )A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知集合A={x|x2-2x+a≥0},若“x=1”是“x∈A”的充分条件,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,1]B.(-∞,1)C.[1,+∞)D.[0,+∞)
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使“lgm<1”成立的一个充分不必要条件是(  )
A.m∈(0,+∞)B.m∈{1,2}C.0<m<10D.m<1
题型:杭州二模难度:| 查看答案
已知q是等比数{an}的公比,则q<1”是“数列{an}是递减数列”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:温州一模难度:| 查看答案
已知f(x)=1n(ax+b)-x,其中a>0,b>0,则使f(x)在[0,+∞)上是减函数的充要条件为______.
题型:东至县模拟难度:| 查看答案
已知a,b∈R,那么“log
1
2
a>log
1
2
b
”是“a<b”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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