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题目
题型:徐汇区一模难度:来源:
△ABC中,若AB=


3
,AC=1,则“∠B=30°”是“△ABC的面积等于


3
2
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
△ABC中,c=AB=3,b=AC=1,B=30°
由正弦定理可得


3
sinC
=
1
sin30°

 sinC=


3
2

b<c,∴C>B=30°
∴C=60°,或C=120°
当C=60°时,A=90°,S△ACB=
1
2
bcsinA=
1
2
×1×


3
×1=


3
2

当C=120°时,A=30°,S△ABC=
1
2
×1×


3
×
1
2
=


3
4

故“∠B=30°”是“△ABC的面积等于


3
2
”的必要不充分条件,
故选B.
核心考点
试题【△ABC中,若AB=3,AC=1,则“∠B=30°”是“△ABC的面积等于32”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列{an}前n项和为Sn,首项为x(x∈R),满足Sn=nan-
n(n-1)
2
(n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在x(x∈R),使
Sn
S2n
=k
(其中k是与正整数n无关的常数),若存在,求出x与k的值,若不存在,说明理由;
(3)求证:x为有理数的充要条件是数列{an}中存在三项构成等比数列.
题型:徐汇区一模难度:| 查看答案
“a>3”是“|a|>3”的(  )
A.充分必要条件B.既不充分也不必要条件
C.必要不充分条件D.充分不必要条件
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
设m,n是整数,则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:重庆难度:| 查看答案
1
3
<x<
1
2
”是“不等式|x-1|<1成立”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分亦非必要条件
题型:闵行区一模难度:| 查看答案
命题p:lgx>lgy是命题q:


x


y
的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:沈阳三模难度:| 查看答案
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