“∀n∈N*，an+12=anan+2”是“数列{an}为等比数列”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：枣庄二模难度：来源：

“∀n∈N*，an+12=anan+2”是“数列{a_n}为等比数列”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

若数列{a_n}是等比数列，根据等比数列的性质得：
∀n∈N*，an+12=anan+2，
反之，若“∀n∈N*，an+12=anan+2”，当a_n=0，此式也成立，但数列{a_n}不是等比数列，
∴“∀n∈N*，an+12=anan+2”是“数列{a_n}为等比数列”的必要不充分条件，
故选B．

核心考点

试题【“∀n∈N*，an+12=anan+2”是“数列{an}为等比数列”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合A={x|x²-x＜0}，B={x|（x-a）（x+1）＜0}，则“a＞1”是“A∩B≠∅”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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“x＞l”是“x-

＞0”的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：红桥区二模难度：| 查看答案

已知：条件A：

1-x2

＞0，条件B：x＞a，如果条件A是条件B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．

题型：崇明县一模难度：| 查看答案

若a∈R，则a=1是复数z=a²-1+（a+1）i是纯虚数的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：许昌二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}，则“{a_n}为等差数列”是“a₁+a₃=2a₂”的（　　）

A．充要条件	B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件	D．既不充分又不必要条件

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

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