已知条件p：“函数g（x）=logm（x-1）为减函数；条件q：关于x的二次方程x2-2x+m=0有解，则p是q的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知条件p：“函数g（x）=log_m（x-1）为减函数；条件q：关于x的二次方程

-2x+m=0有解，则p是q的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

条件p“函数g（x）=log_m（x-1）为减函数，则0＜m＜1；
条件q：关于x的二次方程

-2x+m=0有解，
则△=（-2）²-4m≥0，解得m≤1；
因为集合{m|0＜m＜1}是集合{m|m≤1}的真子集，
故p是q的充分不必要条件，
故选A

核心考点

试题【已知条件p：“函数g（x）=logm（x-1）为减函数；条件q：关于x的二次方程x2-2x+m=0有解，则p是q的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设p：（4x-3）²-1≤0，q：x²-（2m+1）x+m（m+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______．

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设全集S有两个子集A，B，若由x∈C_SA⇒x∈B，则x∈A是x∈C_SB的______条件．

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已知a＜b函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，若命题p：f（a）f（b）＜0，命题q：g（x）在（a，b）内有最值，则命题p是命题q成立的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

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已知命题p：x²-4mx+3m²-2m-1＜0（m＞0），命题q：（x-1）（2-x）＞0，若¬p是¬q充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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已知p：

≤x≤1，q：（x-a）（x-a-1）＞0，若p是^¬q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．

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