题目
题型:不详难度:来源:
A.充分不必要 | B.必要不充分 |
C.充要 | D.既不充分也不必要 |
答案
根据正弦函数、余弦函数的性质可知,正弦函数的零点是余弦函数的最值点,
∴g(x)=cosx在(a,b)上有最值,所以成立.
若g(x)=cosx在(a,b)上有最值,则根据余弦函数的最值点是正弦函数的零点.
则f(x)=sinx在(a,b)上有零点,但是由于函数f(x)=sinx在(a,b)不一定单调,f(a)f(b)<0不一定成立.
所以命题p是命题q成立的充分不必要条件.
故选A.
核心考点
试题【已知a<b函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,若命题p:f(a)f(b)<0,命题q:g(x)在(a,b)内有最值,则命题p是命题q成立的( )条件.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A.充分不必要条件 | B.既不充分也不必要条件 |
C.充要条件 | D.必要不充分条件 |
x-1 |
x+1 |
题型:x-b|<a},若a=1是A∩B≠∅的充分条件,则b的取值范围可以是( )
A.-2≤b<0 | B.0<b≤2 | C.-3<b<-1 | D.-2<b<2 |