x+y≠3是x≠1或y≠2的（　　）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

x+y≠3是x≠1或y≠2的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要条件

答案

根据逆否命题的等价性可知，条件可转化为x=1且y=2是x+y=3的条件关系，
当x=1且y=2，有x+y=3成立．
但x+y=3时，比如x=2，y=1时，满足x+y=3，但此时x=1且y=2不成立．
∴x=1且y=2是x+y=3成立的充分不必要条件．
即x+y≠3是x≠1或y≠2的充分不必要条件．
故选：A．

核心考点

试题【x+y≠3是x≠1或y≠2的（　　）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

若命题p：（x-1）（x-3）≠0，q：x≠3，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设集合M={1，2}，N={a²}，则“a=-1”是“N⊆M”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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集合M={x|x＞0}，N={x|x＞1}，那么“a∈M”是“a∈N”（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知b，c是面α内的两条直线，则“a⊥α”是“a⊥b，a⊥c”的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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若p：|3x-4|＜2，q：

x2-x-2

＜0，则¬p是¬q的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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