题目
题型:不详难度:来源:
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
答案
解析
试题分析:若|x-y|<1.取x=3.6,y=4.1,则<x>=4,<y>=5,<x>≠<y>,所以“|x-y|<1”成立推不出“<x>=<y>”成立,若<x>=<y>,因为<x>表示不小于x的最小整数,所以x≤<x><x+1,所以可设<x>=x+m,<y>=y+n,mn∈[0,1],由x+m=y+n得|x-y|=|m-n|<1,所以“<x>=<y>”⇒“|x-y|<1”
故“|x-y|<1”是“<x>=<y>”的必要不充分条件,故选B
点评:说明一个命题不成立常用举反例的方法、考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件.
核心考点
举一反三
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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