“函数g(x)=(2-a)在区间(0,+∞)上是增函数”的充分不必要条件是a∈　 . - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“函数g(x)=(2-a)

在区间(0,+∞)上是增函数”的充分不必要条件是a∈　 .

答案

(-∞,t)(t<2)

解析

由于

在(0,+∞)上是增函数,故需要2-a>0,即a<2,而要求充分不必要条件,则填集合(-∞,2)的一个子集即可.

核心考点

试题【“函数g(x)=(2-a)在区间(0,+∞)上是增函数”的充分不必要条件是a∈　 .】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

证明在△ABC中，a，b，c成等差数列的充要条件是acos²

＋ccos²

＝

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“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间是(0，＋∞)内单调递增”的________条件．

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设a>0且a≠1，则“函数f(x)＝a^x在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x³在R上是增函数”的__________条件．

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已知p：x²－8x－20≤0，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若

p是

q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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下列四个结论正确的是________．(填序号)
①“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件；
②已知a、b∈R，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是ab>0；
③“a>0，且Δ＝b²－4ac≤0”是“一元二次不等式ax²＋bx＋c≥0的解集是R”的充要条件；
④“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要条件．

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