题目
题型:江苏期中题难度:来源:
(1)若a∥α且b∥α,则a∥b;(2)若a⊥α且b⊥α,则a∥b;
(3)若a∥α且a∥β,则α∥β;(4)若a⊥α且a⊥β,则α∥β;
上面命题中,所有真命题的序号是( )。
答案
核心考点
试题【设a,b为不重合的两条直线,α,β为不重合的两个平面,给出下列命题:(1)若a∥α且b∥α,则a∥b;(2)若a⊥α且b⊥α,则a∥b;(3)若a∥α且a∥β,】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出下列命题:
①直线l的方向向量为a=(1,-1,2),直线m的方向向量为b=(2,1,),则l⊥m;
②直线l的方向向量为a=(0,1,-1),平面α的法向量为n=(1,-1,-1),lα,则l⊥α;
③平面α,β的法向量分别为n1=(0,1,3),n2=(1,0,2),则α∥β;
④平面α经过三点A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量n=(1,u,t)是平面α的法向量,则u+t=1;
其中真命题的序号是
[ ]
B、①④
C、③④
D、①②
①设A,B为两个定点,k为非零常数,||-||=k,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若,则动点P的轨迹为椭圆;
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线=1与椭圆=1有相同的焦点。
其中真命题的序号为( )。(填上所有真命题的序号)
①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;
④命题“若A∩B=B,则AB”的逆否命题;
其中是真命题的是( )(填上你认为正确的命题的序号)
[ ]
B.若,则c∥α
C.若c∥α,α⊥β,则c⊥β
D.若c∥α,c⊥β,则α⊥β
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