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题目
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已知直线m,n,平面α,β,γ,下列命题正确的是(  )
A.mα,nα则mnB.mα,n⊥α则m⊥n
C.mα,mβ则αβD.α⊥γ,β⊥α则β⊥γ
答案
若mα,nα,则m与n可能平行,可能相交也可能异面,故A错误;
若mα,则存在直线l?α,使得lm,由n⊥α可得n⊥l,进面m⊥n,故B正确;
若mα,mβ,则平面α与β可能平行也可能相交(此时m与两平面的交线平行),故C错误;
若α⊥γ,β⊥α,则平面β与γ可能平行也可能相交(此时两平面夹角任意,且交线与平面α垂直),故D错误;
故选B
核心考点
试题【已知直线m,n,平面α,β,γ,下列命题正确的是(  )A.m∥α,n∥α则m∥nB.m∥α,n⊥α则m⊥nC.m∥α,m∥β则α∥βD.α⊥γ,β⊥α则β⊥γ】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题正确的是(  )
A.三点可以确定一个平面
B.一条直线和一个点可以确定一个平面
C.四边形是平面图形
D.两条相交直线可以确定一个平面
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设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,nα,则m⊥n    
②若αβ,βγ,m⊥α,则m⊥γ
③若mα,nα,则mn   
④若α⊥γ,β⊥γ,则αβ
其中正确命题的序号是(  )
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
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设m,n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则以下命题正确的是(  )
A.若m⊥α,m⊥β,则α⊥βB.若mα,mβ,则αβ
C.若m⊥α,mβ,则α⊥βD.若m⊥α,mβ,则αβ
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命题“对于正数a,若a>1,则lga>0”及其逆命题、否命题、逆否命题四个命题中真命题的个数为______.
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下列命题为正确命题的是(  )
A.平行于同一平面的两条直线平行
B.垂直于同一平面的两条直线平行
C.与某一平面成等角的两条直线平行
D.垂直于同一直线的两条直线平行
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