下列四个说法①a∥α，b⊂α，则a∥b②a∩α=P，b⊂α，则a与b不平行③a⊄α，则a∥α④a∥α，b∥α，则a∥b其中错误的说法的是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列四个说法
①a∥α，b⊂α，则a∥b
②a∩α=P，b⊂α，则a与b不平行
③a⊄α，则a∥α
④a∥α，b∥α，则a∥b
其中错误的说法的是______．

答案

①a∥α，b⊂α，则a∥b；不正确，a与b可能异面；
②a∩α=P，b⊂α，则a与b不平行；正确，如果a与b平行，则a与b共面，与条件矛盾；
③a⊄α，则a∥α；不正确，a可能与α相交；
④a∥α，b∥α，则a∥b，不正确，a与b可能相交，也可能异面；
故答案为：①③④．

核心考点

试题【下列四个说法①a∥α，b⊂α，则a∥b②a∩α=P，b⊂α，则a与b不平行③a⊄α，则a∥α④a∥α，b∥α，则a∥b其中错误的说法的是______．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于平面向量

，

，有下列三个命题：
①若

•

，则

、
②若

=（1，k），

=（-2，6），

∥

，则k=-3．
③非零向量

和

满足|

|=|

|，则

与

的夹角为60°．
其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）

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设p：关于x的不等式log_ax＞0的解集是{x|0＜x＜1}，q：关于x的不等式x²-x+a²≤0的解集是空集，若p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．

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对于函数f（x）=x|x|+px+q，现给出四个命题：
①q=0时，f（x）为奇函数；
②y=f（x）的图象关于（0，q）对称；
③p=0，q＞0时，方程f（x）=0有且只有一个实数根；
④方程f（x）=0至多有两个实数根．其中正确命题的序号为（　　）

A．①②

B．①②③

C．②④

D．②③

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下列命题中，正确的是（　　）

A．若a＞b，则ac²＞bc²

B．-2＜a＜3，1＜b＜2，则-3＜a-b＜1

C．若a＞b＞0，m＞0，则

＜

D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd

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下列命题中正确的是（　　）
①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
④“若x-3

是有理数，则x是无理数”的逆否命题．

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①④

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