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题目
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已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,则下列命题中不正确的是(  )
A.若 mn,m⊥α,n⊥β,则αβB.若mα,a∩β=n,则mn
C.若m⊥α,αβ,则m⊥βD.若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
答案
A.根据平行线的性质可知,当mn,m⊥α,n⊥β,则αβ,所以A正确.
B.根据线面平行的性质可知,只有当m,n共面时才有mn,所以B错误.
C.根据面面平行的性质可知,如果一条直线垂直于两个平行平面的一个平面,则必垂直另一个平面,所以C正确.
D.根据线面垂直的性质可知,若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β,所以D正确.
故选B.
核心考点
试题【已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,则下列命题中不正确的是(  )A.若 m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥βB.若m∥α,a∩β=n,则m∥nC.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球,有事件:①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”; ②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”; ③“取出3只红球”与“取出3只球中至少1只白球”; ④“取出3只红球”与“取出3只白球”.其中是对立事件的有(  )
A.①②B.②③C.③④D.③
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已知奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),给出以下命题:①函数f(x)是周期为2的周期函数;②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;③函数f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)对称;④若函数f(x)是(0,1)上的增函数,则f(x)是(3,5)上的增函数,其中正确命题的番号是(  )
A.①③B.②③C.①③④D.①②④
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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:对任意实数x不等式4x2+4(m-2)x+1>0恒成立,若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围..
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已知函数f(x)=
lnx
x
,则下列命题正确的是(  )
A.对任意a>
1
e
,方程f(x)=a只有一个实根
B.对任意a<
1
e
,方程f(x)=a总有两个实根
C.对任意a<
1
e
,总存在正数x,使得f(x)>a成立
D.对任意a<
1
e
和正数x,总有f(x)>a成立
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已知函数f(x)=


3-ax
a-1
(a≠1)给出下列命题:
(1)若a>1,则f(x)的定义域是(-∞,
3
a
].
(2)若f(x)在区间(0,1]上是增函数,则实数a的取值范围是(0,1).
(3)f(x)没有极值.
则其中真命题是______.
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