题目
题型:不详难度:来源:
①存在实数α,使sinα•cosα=1;
②f(x)=-2cos(
7π |
2 |
③x=-
3π |
8 |
3 |
4 |
④函数y=cos(sinx)的值域为[0,cos1].
其中正确命题的序号是 ______.
答案
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
故存在实数α,使sinα•cosα=1为假命题;
②中,由三角函数的对称性,我们易得(kπ,0)(k∈Z)点为函数图象的对称中心
当k=0时,(0,0)点为函数f(x)=-2cos(
7π |
2 |
故函数f(x)=-2cos(
7π |
2 |
③中,当x=-
3π |
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3π |
4 |
3π |
2 |
3π |
4 |
函数y=3sin(2x-
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4 |
3π |
8 |
3 |
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④中,∵sinx∈[-1,1],故函数y=cos(sinx)的值域为[cos1,1],故④错误;
故答案:②、③.
核心考点
试题【给出下列四个命题:①存在实数α,使sinα•cosα=1;②f(x)=-2cos(7π2-2x)是奇函数;③x=-3π8是函数y=3sin(2x-34π)的图象】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若椭圆C1过点(
2 |
(2)试判断命题“若椭圆C2:x2+y2=1(在椭圆C1内)任意一条切线都与椭圆C1交于两点,且这两点总与坐标原点构成直角三角形,则满足条件的椭圆C1恒过定点”的真假.若命题为真命题,求出定点坐标,若为假命题,说明理由.
①已知数列{an},那么对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上是{an}为等差数列的充分不必要条件;
②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与坐标轴有4个交点,分别为A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),则x1x2-y1y2=0;
④在实数数列{an}中,已知a1=0,|a2|=|a1-1|,|a3|=|a2-1|,…,|an|=|an-1-1|,则a1+a2+a3+a4的最大值为2.
其中为真命题的是 ______(写出所有真命题的代号).
A.原命题和逆否命题都是假命题 |
B.原命题和逆否命题都是真命题 |
C.原命题和逆命题都是真命题 |
D.原命题是假命题,逆命题是真命题 |
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