题目
题型:不详难度:来源:
①若a>b,则ac>bc
②若ac2>bc2,则a>b
③若c>a>b>0,则
a |
c-a |
b |
c-b |
④若a>b,
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a |
1 |
b |
答案
命题②若ac2>bc2,则c2>0,由不等式的性质在两边同除以正数c2,可得a>b,故命题②为真命题;
命题③由c>a>b>0,得c-b>c-a>0,所以
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c-a |
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c-b |
a |
c-a |
b |
c-b |
命题④由
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b |
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a |
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b |
b-a |
ab |
故真命题为②③④.
核心考点
试题【对于实数a,b,c,下列命题中真命题的序号是______.①若a>b,则ac>bc②若ac2>bc2,则a>b③若c>a>b>0,则ac-a>bc-b④若a>b】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.命题“若x2=4,则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2,则x2≠4” |
B.若命题p:所有幂函数的图象不过第四象限,命题q:所有抛物线的离心率为1,则命题p且q为真 |
C.若命题p:∀x∈R,x2-2x+3>0,则¬p:∃x∈R,x2-2x+3<0 |
D.若a>b,则an>bn(n∈N+) |
①命题“∀x∈R,cosx>0”的否定是“∃x∈R,cosx≤0”;
②若0<a<1,则函数f(x)=x2-ax-3只有一个零点;
③若lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为4;
④对于任意实数x,有f(-x)=f(x),且当x>0时,f′(x)>0,则当x<0时,f′(x)<0.
其中正确命题的序号是______.(填所有正确命题的序号)
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”.②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”.③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”.④设α⊥β,a⊄β,则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”.其中正确命题的序号是( )
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.②③④ |
A.∃x∈R,sinx+cosx=1.5 | B.∀x∈(0,+∞),ex>x+1 |
C.∃x∈R,x2+x=-1 | D.∀x∈(0,π),sinx>cosx |
A.若m⊂β,α⊥β,则m⊥α | B.若m⊂β,m∥α,则α∥β |
C.若m⊥β,m∥α,则α⊥β | D.若α⊥γ,α⊥β,则β∥γ |
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