已知命题p：∃x0∈R，使log2x0＞0命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题②命题“p∧￢q”是假命题③命题“￢p∪ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知命题p：∃x₀∈R，使log₂x₀＞0命题q：∀x∈R，都有x²+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题
②命题“p∧￢q”是假命题
③命题“￢p∪q”是真命题；
④命题“￢p∪￢q”是假命题
其中正确的是（　　）

A．②④

B．②③

C．③④

D．①②③④

答案

∵命题p：∃x₀∈R，使log₂x₀＞0为真命题，
命题q：∀x∈R，都有x²+x+1＞0也为真命题，
∴命题“p∧q”是真命题，故①正确；
命题“p∧￢q”是假命题，故②正确；
命题“￢p∪q”是真命题，故③正确；
命题“￢p∪￢q”是假命题，故④正确；
故选D

核心考点

试题【已知命题p：∃x0∈R，使log2x0＞0命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题②命题“p∧￢q”是假命题③命题“￢p∪】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中，为真命题的是（　　）

A．5＞3且-3＜0

B．若A∩B=φ，则A=φ

C．方程（x+2）²+（y-1）²=0的解为x=-2或y=1

D．∃x∈R使得x²=-1

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已知空间两条不同的直线m，n和平面α，则下列命题中正确的是（　　）

A．若m⊥α，n∥α，则m⊥n	B．若m⊥α，n⊥α，则m⊥n
C．若m∥α，n∥α，则m∥n	D．若m⊂α，n∥α，则m∥n

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下列说法中，正确的序号是______
①．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
②．已知x∈R，则“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件
③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题
④已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件．

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定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ，（λ∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题：
①函数f（x）=2x+11是倍增函数，且λ=1倍增系数；
②若函数y=f（x）是倍增系数λ=-1的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点；
③函数f（x）=e^-x是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）．
其中为真命题的是______．（写出所有真命题的序号）

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给出下列命题：
①函数f（x）=4cos（2x+

）的一个对称中心（-

5π

，0）；
②已知函数f（x）=min{sin x，cos x }，则f（x）的值域为[-1，

]；
③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
④|

•

|≤|

|•|

|．
其中所有真命题的序号是______．

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