题目
题型:不详难度:来源:
①若m⊥α,l⊥m,则l∥α;
②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β;
③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m;
④若α∥β,l∥α,m⊂β,则l∥m.
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
①若m⊥α,l⊥m,则l∥α或l⊂α,故①不正确;
②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则当m⊂α时,m⊥β.
当m⊄α时,m与β相交但不垂直,故②不正确;
③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m,故③正确;
④若α∥β,l∥α,m⊂β,则l∥m或l与m异面,故④不正确.
故选A.
核心考点
试题【设l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,l⊥m,则l∥α; ②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β;③若】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为真命题 |
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 |
C.若p∧q为假命题,则p、q均可能为假命题 |
D.命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定¬p为假命题 |
①若sinθ=-
4 |
5 |
3 |
5 |
②若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数,则实数b=2;
③f(x)=
2011-x2 |
x2-2011 |
④已知f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则当x∈R时,f(x)=x(1+|x|).其中所有正确说法的序号是______.
①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.
②“全等三角形是相似三角形”的逆命题为真;
③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假.
④在△ABC中,“∠B=60°”是∠A,∠B,∠C三个角成等差数列的充要条件.
其中正确的命题是______(要求写出所有正确命题的序号)
A.命题“若x≠l,则x2-3x十2≠0”的逆否命题是“若x2-3x十2=0,则x=1” |
B.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题 |
C.若命题p:∀x∈R,x2+x十1≠0,则¬p:∃x∈R,x2+x十1=0 |
D.“x>2”是“x2一3x+2>0’,的充分不必要条件 |
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