题目
题型:不详难度:来源:
①a2>ab,
②b2>bc,
③bc<c2,
④
b |
a |
1 |
2 |
⑤
c |
a |
1 |
2 |
上述结论中正确的是______.
答案
∴a>0且c<0
因此,在a>b的两边都乘以正数a,得a2>ab,故①正确;
若b=0,a>0且c<0,可得b2>bc不成立,故②不正确;
在b>c的两边都乘以负数c,得bc<c2,故③正确;
∵b=-a-c,∴
b |
a |
-a-c |
a |
c |
a |
由于b>c,即-a-c>c,可得a<-2c,所以
c |
a |
1 |
2 |
同理,由-a-c<a,得-c<2a,所以
c |
a |
综上可得-
1 |
2 |
c |
a |
b |
a |
c |
a |
1 |
2 |
由④的分析,可得
c |
a |
1 |
2 |
综上所述,正确的命题的序号为①③④⑤
故答案为:①③④⑤
核心考点
试题【若a>b>c且a+b+c=0,则:①a2>ab,②b2>bc,③bc<c2,④ba的取值范围是(-12,1),⑤ca的取值范围是(-2,-12).上述结论中正确】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)∀x∈(0,+∞),恒有log2x+22>2x成立;
(2)∃x∈(0,+∞),使得log2x+2x>2x成立;
(3)∀(a,b)∈{(x,y)|y=2x},必有(b,a)∈{(x,y)|y=log2x};
(4)∃x∈(0,+∞),使得log2x=2x.
其中正确命题是( )
A.(1)(3) | B.(1)(4) | C.(2)(3) | D.(2)(4) |
A.(0,4) | B.[0,4] | C.(-∞,0)∪(4,+∞) | D.(-∞,0]∪[4,+∞) |
(1)命题“∃x0∈R,
x | 20 |
(2)函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件;
(3)“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”⇔“(x2+2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立”
(4)“平面向量
a |
b |
a |
b |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①双曲线
x2 |
25 |
y2 |
9 |
x2 |
35 |
②“-
1 |
2 |
③若
a |
b |
a |
b |
④若
a |
b |
c |
a |
b |
c |
⑤∀x∈R,x2-3x+3≠0.
其中是真命题的有:______.(把你认为正确命题的序号都填上)
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