题目

题型：不详难度：来源：

下列选项错误的是（　　）

A．p：x1，x2是方程x2+5x-6=0的两根，q：x1+x2=-5，则p是q的充要条件

B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件

C．命题P：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则 P ：任意x∈R，都有x2+x+1≥0

D．若P且q为真命题，则p、q均为真命题

答案

∵x₁，x₂是方程x²+5x-6=0的两根，
∴x₁，x₂的值分别为1，-6，
∴x₁+x₂=1-6=-5．
∴p⇒q，反之，不成立．
故p是q的充分不必要条件，故A错误；
∵“x＞2”⇒“x²-3x+2＞0”，“x²-3x+2＞0”⇒“x＞2”，
∴“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，故B正确；
∵命题P：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，
∴

P

：任意x∈R，都有x²+x+1≥0，故C正确；
∵P且q为真命题，∴p、q均为真命题，故D成立．
故选A．