已知命题p1：函数y=2x-2-x在R为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）和q4：p1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宁夏难度：来源：

已知命题p₁：函数y=2^x-2^-x在R为增函数，p₂：函数y=2^x+2^-x在R为减函数，则在命题q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂，q₃：（￢p₁）和q₄：p₁∧（￢p₂）中，真命题是（　　）

A．q₁，q₃

B．q₂，q₃

C．q₁，q₄

D．q₂，q₄

答案

易知p1是真命题，而对p₂：，
当x∈[0，+∞）时，2x≥

，又ln2＞0，所以y′≥0，函数单调递增；
同理得当x∈（-∞，0）时，函数单调递减，故P₂是假命题．
由此可知，q₁真，q₂假，q₃假，q₄真．
故选C．

核心考点

试题【已知命题p1：函数y=2x-2-x在R为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）和q4：p1】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：存在x∈R，使tanx=1，命题q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（　　）

A．②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

题型：临沂二模难度：| 查看答案

已知命题P：抛物线y=2x²的准线方程为y=-

；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（　　）

A．p∧q

B．p∨（￢q）

C．（￢p）∧（￢q）

D．p∨q

题型：沈阳二模难度：| 查看答案

已知命题“若函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上是增函数，则m≤1”，则下列结论正确的是（　　）

A．否命题“若函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上是减函数，则m＞1”是真命题

B．逆命题“若m≤1，则函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上是增函数”是假命题

C．逆否命题“若m＞1，则函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上是减函数”是真命题

D．逆否命题“若m＞1，则函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上不是增函数”是真命题

题型：不详难度：| 查看答案

命题“若A=B，则sinA=sinB”的逆否命题是（　　）

A．若sinA≠sinB，则A≠B	B．若sinA=sinB，则A=B
C．若A=B，则sinA≠sinB	D．若A≠B，则sinA≠sinB

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：“a=1是x＞0，x+

≥2的充分必要条件”，命题q：“存在x₀∈R，x02+x₀-2＞0”，则下列命题正确的是（　　）

A．命题“p∧q”是真命题	B．命题“p∧（￢q）”是真命题
C．命题“（￢p）∧q”是真命题	D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案

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