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题目
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命题“能被6整除的整数,一定能被2整除”的逆否命题是______.
答案
∵原命题是“能被6整除的整数,一定能被2整除”
∴它的条件是p:一个数能被6整除,结论是q:这个数能被2整除
由此得到非p:一个数不能被6整除,非q:这个数不能被2整除
所以逆否命题是:“不能被2整除的整数,一定不能被6整除”
故答案为:不能被2整除的整数,一定不能被6整除
核心考点
试题【命题“能被6整除的整数,一定能被2整除”的逆否命题是______.】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
“若x≠a且x≠b,则x2-(a+b)x+ab≠0”的否命题______.
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已知命题p:函数f(x)=
1-x
3
,实数m满足不等式f(m)<2,命题q:实数m使方程2x+m=0(x∈R)有实根.若命题p、q中有且只有一个真命题,求实数m的范围.
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命题“若p则q”的逆命题是(  )
A.若q则pB.若¬p则¬qC.若¬q则¬pD.若p则¬q
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如图,是函数y=(
1
2
)x
和y=3x2图象的一部分,其中x=x1,x2(-1<x1<0<x2)时,两函数值相等.
(1)给出如下两个命题:①当x<x1时,(
1
2
)x<3x2
;②当x>x2时,(
1
2
)x<3x2
,试判定命题①②的真假并说明理由;
(2)求证:x2∈(0,1).魔方格
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已知命题P:复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i对应的点落在复平面的第二象限;命题Q:以m为首项,公比为q的等比数列的前n项和极限为2.若命题“P且Q”是假命题,“P或Q”是真命题,求实数m的取值范围.
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