命题：“若a2+b2≠0，则a=b=0”的逆命题是（　　）A．若a=b=0（a，b∈R），则a2+b2≠0B．若a≠b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0C．若 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题：“若a²+b²≠0，则a=b=0”的逆命题是（　　）

A．若a=b=0（a，b∈R），则a²+b²≠0

B．若a≠b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

答案

互换原命题：“若a²+b²≠0，则a=b=0”的题设和结论，得到它的逆命题是“若a=b=0（a，b∈R），则a²+b²≠0”．
故选A．

核心考点

试题【命题：“若a2+b2≠0，则a=b=0”的逆命题是（　　）A．若a=b=0（a，b∈R），则a2+b2≠0B．若a≠b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0C．若】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

有下列命题：
①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；
②10的倍数一定是5的倍数；
③梯形不是矩形；
④方程x²=1的解x=±1．
其中使用逻辑连接词的命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=

|x-1|-2

的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则（　　）

A．“p或q”为假

B．“p且q”为真

C．p真q假

D．p假q真

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已知p：2+2=5，q：3＞2，则下列判断中，错误的是（　　）

A．p或q为真，非q为假	B．p且q为假，非p为真
C．p且q为假，非p为假	D．p且q为假，p或q为真

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对于下列命题：p：∀x∈R，-1≤sinx≤1；q：∃x∈R，sinx+

cosx=π，下列判断正确的是（　　）

A．p假q真

B．¬p假¬q真

C．p，q都假

D．¬p，¬q都假

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下列语句中是命题的是（　　）

A．语文和数学

B．sin45°=1

C．x²+2x-1

D．集合与元素

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