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题目
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已知下列三个命题①方程x2-x+2=0的判别式小于或等于零;②矩形的对角线互相垂直且平分;③2是质数,其中真命题是(  )
A.①和②B.①和③C.②和③D.只有①
答案
对于①△<0,由于方程x2-x+2=0的判别式小于或等于零是p或q的形式,由复合命题的真值表可知为真命题;②矩形的对角线互相垂直且平分是p且q的形式,而且p为假命题且q为真命题,由复合命题的真值表可知为假命题;③2是质数,是真命题.
故选B.
核心考点
试题【已知下列三个命题①方程x2-x+2=0的判别式小于或等于零;②矩形的对角线互相垂直且平分;③2是质数,其中真命题是(  )A.①和②B.①和③C.②和③D.只有】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列结论中正确的是(  )
A.命题p是真命题时,命题“P且q”定是真命题
B.命题“P且q”是真命题时,命题P一定是真命题
C.命题“P且q”是假命题时,命题P一定是假命题
D.命题P是假命题时,命题“P且q”不一定是假命题
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如果命题“p或q”和命题“p且q”都为真,那么则有(  )
A.p真q假B.p假q真C.p真q真D.p假q假
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下列命题中的真命题是(  )
A.若a>b,c>d,则ac>bdB.若|a|>b,则a2>b2
C.若a>b,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b2
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已知命题P:函数y=loga(x+1)在定义域内单调递减;命题Q:不等式 x2+(2a-3)x+1>0的解集为R.如果P且Q是真命题,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,
1
2
C.(
1
2
,1)
D.(1,5)
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已知P:





x>a
y>b
,Q:





x+y>a+b
(x-a)(y-b)>0
,则(  )
A.若P成立,则Q成立B.若Q成立,则P成立
C.P与Q等价D.P是否成立与Q无关系
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