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题目
题型:不详难度:来源:
将下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出其逆命题、否命题、逆否命题.
(1)正数a的平方根不等于0;
(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形.
答案
(1)正数a的平方根不等于0即为:若一个数a是正数,则它的平方根不等于0;
逆命题:若一个数的平方根不等于0则这个数是正数;
否命题:若一个数a不是正数,则它的平方根等于0;
逆否命题:若一个数的平方根等于0则这个数不是正数.
(2)“若p则q”的形式:若一个四边形的两条对角线不相等则这个四边形不是矩形;
逆命题:若一个四边形不是矩形则这个四边形的两条对角线不相等;
否命题:若一个四边形的两条对角线相等则这个四边形是矩形;
逆否命题:若一个四边形是矩形则这个四边形的两条对角线相等.
核心考点
试题【将下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出其逆命题、否命题、逆否命题.(1)正数a的平方根不等于0;(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形.】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题P:“函数y=
x+m
x+1
在(-1,+∞)上单调递增.”命题Q:“幂函数y=xm2-2m-3在(0,+∞)上单调递减”.
(1)若命题P和命题Q同时为真,求实数m的取值范围;
(2)若命题P和命题Q有且只有一个真命题,求实数m的取值范围.
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命题P:函数f(x)=


x2-2ax+a
的定义域为R,命题Q:不等式
x-a
x-1
<0
的解集为空集.若命题P是真命题而命题Q是假命题,求实数a的取值范围.
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若a=6,则a2=36逆否命题______.
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命题“若x>1且y<-3,则x-y>4”的逆否命题是______.
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设命题p:函数g(x)=(a-
3
2
)x
是R上的减函数,命题q:函数f(x)=lg(ax2-x+
1
16
a)
的定义域为R,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数a的取值范围.
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