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题目
题型:咸阳三模难度:来源:
下列结论错误的是(  )
A.命题:“若x2-3x+2=0,则x=2”的逆否命题为:“若x≠2,则x2-3x+2≠0”
B.命题:“存在x为实数,x2-x>0”的否定是“任意x是实数,x2-x≤0”
C.“ac2>bc2”是“a>b”的充分不必要条件
D.若p且q为假命题,则p、q均为假命题
答案
先否定原命题的题设做结论,再否定原命题的结论做题设,就得到原命题的逆否命题,由此知A正确;
同时否定原命题的题设和结论,就得到原命题的否命题,由此知B正确;
“ac2>bc2”⇒“a>b”,“a>b”⇒“ac2>bc2”且“c≠0”,由此知C正确;
若p且q为假命题,则p、q不均为真命题,由此知D不正确,
故选D.
核心考点
试题【下列结论错误的是(  )A.命题:“若x2-3x+2=0,则x=2”的逆否命题为:“若x≠2,则x2-3x+2≠0”B.命题:“存在x为实数,x2-x>0”的否】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题p:x2+2x-3>0,命题q:
1
3-x
>1,若¬p且p为真,求x的取值范围.
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下列语句:
(1)函数y=x3的图象关于原点成中心对称;
(2)函数y=x4的图象关于y轴成轴对称;
(3)函数y=
1
x
(x≠0)
的图象关于直线y=x成轴对称.
其中正确语句的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是(  )
A.p∧qB.¬p∧qC.p∧¬qD.¬p∧¬q
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已知命题p:点M在直线y=2x-3上,命题q:点M在抛物线y=-x2上,则使“p∧q”为真命题的点M的坐标是______.
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已知命题p:关于x的方程x2-ax+4=0有实根,命题q:关于x函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上为增函数,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,则实数a取值范围为(  )
A.(-12,-4]∪[4,+∞)B.[-12,-4]∪[4,+∞)
C.(-∞,-12)∪(-4,4)D.[-12,+∞)
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