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题目
题型:不详难度:来源:
已知命题P:不等式ex>m的解集为R,命题q:f(x)=
2-m
x
在区间(0,+∞)上是减函数,若命题“p或q”为真,命题“p且q”为假,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,o]B.(-∞,2)C.[0,2)D.(0,2)
答案
∵不等式ex>m的解集为R,且由指数函数的性质可知ex>0恒成立
∴P:m≤0
f(x)=
2-m
x
在区间(0,+∞)上是减函数,
∴2-m>0
q:m<2
∵“p或q”为真,命题“p且q”为假
∴p,q一真一假
①当p真q假时,则可得





m≤0
m≥2
,m不存在
②当p假q真时,则可得





m>0
m<2
,0<m<2
综上可得,0<m<2
故选D
核心考点
试题【已知命题P:不等式ex>m的解集为R,命题q:f(x)=2-mx在区间(0,+∞)上是减函数,若命题“p或q”为真,命题“p且q”为假,则实数m的取值范围是( 】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题P:在△ABC中,cos2A=cos2B,则A=B;命题 q:函数y=sinx在第一象限是增函数.则(  )
A.“p且q”真B.“p或q”假C.p真q假D.p假q真
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设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“若x⊥z,且y⊥z,则xy”为真命题的是______.(填所正确条件的代号)
①x,y,z为直线;②x,y,z为平面;
③x,y为直线,z为平面;④x为直线,y,z为平面.
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“若x、y全为零,则xy=0”的否命题为(  )
A.若x、y全不为零,则xy=0B.若x、y全不为零,则xy≠0
C.若x、y不全为零,则xy=0D.若x、y不全为零,则xy≠0
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命题p:函数f(x)=x2+(m-2)x+1在(-∞,2)上为减函数,命题q:方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题,求实数m的取值范围.
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“若x>1且y>1,则x+y>2”的否命题为______.
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