已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则1a＜1b．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p④¬q，其中真命题的个数为（　　） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：若x²+y²=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则

＜

．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p④¬q，其中真命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

若x²+y²=0，根据实数的性质得，a=b=0，即x、y全为0，则命题p为真命题；
若a＞0＞b，则

＞

，即命题q：若a＞b，则

＜

．为假命题；
故：①p且q为假命题，
②p或q为真命题，
③¬p为假命题，
④¬q为真命题，
故选B

核心考点

试题【已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则1a＜1b．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p④¬q，其中真命题的个数为（　　）】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列说法错误的是（　　）

A．命题“若x²-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x²-4x+3≠0”

B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件

C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

D．命题p：“∃x∈R使得x²+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x²+x+1≥0”

题型：烟台一模难度：| 查看答案

已知命题p：∃x∈R，使sinx=

；命题q：∀x∈R，都有x²+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（　　）

A．②③

B．②④

C．③④

D．①②③

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

由下列各组构成的命题中，p或q为真，p且q为假，非p为真的是______．
①p：3+2=6；q：5＞3；
②p：3是偶数；q：4是奇数；
③p：a∈{a，b}；q：{a}⊊{a，b}；
④p：Z⊊R；q：N=N．

题型：不详难度：| 查看答案

命题p：∀x∈[1，2]，x²-a≥0；命题q：∃x∈R，x²+2ax+2-a=0，若命题p且q为真，则a取值范围为（　　）

A．a≤-2或a=1	B．a≤-2或1≤a≤2
C．a≥1	D．-2a≤a≤1

题型：淄博三模难度：| 查看答案

下面四个命题，真命题是（　　）

A．若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题

B．设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3

C．命题“∀a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、kx+y+4=0（k＞0）”

D．“关于x的方程x+

-k=0在x∈（0，1）有实数根”的充要条件是“k≥2”

题型：鹰潭一模难度：| 查看答案

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