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题目
题型:烟台一模难度:来源:
下列说法错误的是(  )
A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:“若x≠3,则x2-4x+3≠0”
B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件
C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题
D.命题p:“∃x∈R使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”
答案
逆否命题是对条件结论都否定,然后原条件作结论,原结论作条件,则A是正确的;
x>1时,|x|>0成立,但|x|>0时,x>1不一定成立,故x>1是|x|>0的充分不必要条件,故B是正确的;
p且q为假命题,则p和q至少有一个是假命题,故C不正确;
特称命题的否定是全称命题,故D是正确的.
故选C.
核心考点
试题【下列说法错误的是(  )A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:“若x≠3,则x2-4x+3≠0”B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:∃x∈R,使sinx=


5
2
;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论:
①命题“p∧q”是真命题;
②命题“p∧¬q”是假命题;
③命题“¬p∨q”是真命题;
④命题“¬p∨¬q”是假命题.
其中正确的是(  )
A.②③B.②④C.③④D.①②③
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
由下列各组构成的命题中,p或q为真,p且q为假,非p为真的是______.
①p:3+2=6;q:5>3;
②p:3是偶数;q:4是奇数;
③p:a∈{a,b};q:{a}⊊{a,b};
④p:Z⊊R;q:N=N.
题型:不详难度:| 查看答案
命题p:∀x∈[1,2],x2-a≥0;命题q:∃x∈R,x2+2ax+2-a=0,若命题p且q为真,则a取值范围为(  )
A.a≤-2或a=1B.a≤-2或1≤a≤2
C.a≥1D.-2a≤a≤1
题型:淄博三模难度:| 查看答案
下面四个命题,真命题是(  )
A.若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题
B.设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3
C.命题“∀a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“∃a、kx+y+4=0(k>0)”
D.“关于x的方程x+
1
x
-k=0在x∈(0,1)有实数根”的充要条件是“k≥2”
题型:鹰潭一模难度:| 查看答案
已知命题p:∀x∈R,2x2+2x+
1
2
<0
;命题q:∃x∈R,sinx-cosx=


2
.则下列判断正确的是(  )
A.p是真命题B.q是假命题C.¬P是假命题D.¬q是假命题
题型:丹东二模难度:| 查看答案
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