命题p：4x2+4（m-2）x+1=0无实根，命题q：y=2-mx在区间（0，+∞）上是减函数，若“p或q”为真命题，求实数m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题p：4x²+4（m-2）x+1=0无实根，命题q：y=

2-m

在区间（0，+∞）上是减函数，若“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．

答案

当p为真命题时，
则△=16（m-2）²-16＜0，得1＜m＜3；
当q为真命题时，
则m＜2．
∵“p或q”为真命题，
∴m＜3．
故实数m的取值范围m＜3．

核心考点

试题【命题p：4x2+4（m-2）x+1=0无实根，命题q：y=2-mx在区间（0，+∞）上是减函数，若“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中错误的是（　　）

A．命题“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x²-5x+6≠0”

B．若x，y∈R，则“x=y”是xy≥(

x+y

)2成立的充要条件

C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q必一真一假

D．对命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，则x²+x+1≥0

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已知命题p：∀x∈R，x³＞x²；命题q：△ABC中，a²+b²-c²=ab，则C=

，则命题（¬p）且q的真假性的是______．

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已知命题p：∀x∈[1，2]，x²-a≥0，命题q：∃x∈R．x²+2ax+2-a=0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．-a≤a≤1	B．a≤-2或1≤a≤2
C．a≥1	D．a=1或a≤-2

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已知命题p：∀x∈R，9x²-6x+1＞0；命题q：∃x∈R，sinx+cosx=

，则（　　）

A．¬p是假命题	B．¬q是真命题
C．p∨q是真命题	D．¬p∧¬q是真命题

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已知命题p：若直线a与平面α平行，则若直线a与平面α内的任意直线都平行；命题q：若直线a与平面α垂直，则若直线a与平面α内的任意直线都垂直；则在下列命题：①命题“p∧q”；②命题“p∨¬q”；③命题“¬p∨¬q”；④命题“¬p∧q”中，为真命题的是 ______．

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