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题目
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命题“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题为______.
答案
命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是“若一个三角形的三个内角不全相等,则此三角形不是等边三角形”.
故答案为:若一个三角形的三个内角不全相等,则此三角形不是等边三角形.
核心考点
试题【命题“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题为______.】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知p:∀x∈R,m<x2+
1
x2
恒成立;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
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命题p:对任意的实数x>0都满足x+
1
x
≥2a;命题q:曲线C:y=x3-2ax2+2ax在R上单调递增.若p∧q为真,求a的取值范围.
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命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题为______.
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命题“若x<a,则x<b”的否命题是(  )
A.若x<a,则x≥bB.若x<b,则x<a
C.若x≥a,则x≥bD.若x≥a,则x<b
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已知命题p:方程x2+ax+1=0有实数根,命题q:椭圆
x2
a2
+y2=1(a>1)
的离心率e>


2
2

(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;
(2)若¬p且q为真,求实数a的取值范围.
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