题目
题型:不详难度:来源:
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命题Q:已知集合M={x|x2+(a+2)x+1=0}∩{x|x>0}=φ,若P∧Q为假,求实数a的取值范围.
答案
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命题Q中,当M=φ时,由△<0得-4<a<0;
当M≠φ时,△≥0,x1+x2≤0,x1x2=1>0得a≥0.
故命题Q为真时,a>-4;则P∧Q为真时,-4<a<
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故P∧Q为假时a的取值范围为(-∞,-4]∪[
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核心考点
试题【已知命题P:|x|+|x+12|>a对x∈R恒成立;命题Q:已知集合M={x|x2+(a+2)x+1=0}∩{x|x>0}=φ,若P∧Q为假,求实数a的取值范围】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
其否命题是______
其否定是______.
A.p真q真 | B.p假q假 | C.p真q假 | D.p假q真 |
A.若p或q为假命题,则p、q均为假命题. |
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件. |
C.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”. |
D.对于命题p:存在x∈R使得x2+x+1<0,则非p:存在x∈R,使x2+x+1≥0. |
x2 |
k+5 |
y2 |
k-2 |
A.(1,2) | B.(5,2) | C.(5,1)U(2,+∞) | D.(-5,1]U[2,+∞) |
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