题目

题型：合肥模拟难度：来源：

给出下列四个命题，其中真命题的是（　　）

A．命题“若x2=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2则x2≠4”

B．“a＞b”是“an＞bn（n∈N+）”成立的必要不充分条件

C．若命题p：所有幂函数的图象都不过第四象限；命题q：所有抛物线的离心率都为1，则命题p∧q为真

D．若命题p：∀x∈R，x2-2x+3＞0，则¬p：∃x∈R，x2-2x+3＜0

答案

对于A，命题“若x²=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2且x≠-2则x²≠4”，所以A不对；
对于B，“a＞b”是“aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）”成立的既不充分也不必要条件，所以B错；
对于C，命题p：所有幂函数的图象都不过第四象限；是真命题，命题q：所有抛物线的离心率都为1为真命题，
所以命题p∧q为真，所以C对；
对于D，命题p：∀x∈R，x²-2x+3＞0，则¬p：∃x∈R，x²-2x+3≤0，所以D错．
故选C．