采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为________.

答案

解析

系统抽样也称等距抽样，分段间隔为

＝30，由于第一组抽到的号码为9，所以后面各组抽到的号码成公差为30的等差数列，即第k组抽到的号码为9＋30(k－1)＝30k－21，做问卷B的编号应满足451≤30k－21≤750，解得15

≤k≤25

，由于k∈N，所以k＝16，17，…，25，这10组中每组抽一个个体，共抽到10个，故做问卷B的人数为10.

核心考点

试题【采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编】；主要考察你对简单随机抽样等知识点的理解。[详细]

举一反三

下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：
①本村人口：1200人；户数300户，每户平均人口数4人
②应抽户数：30
③抽样间隔：

＝40
④确定随机数字：取一张人民币，后两位数为12
⑤确定第一样本户：编号为12的户为第一样本户
⑥确定第二样本户：12＋40＝52，52号为第二样本户
⑦……
(1) 该村委采用了何种抽样方法？
(2) 抽样过程存在哪些问题，试改之；
(3) 何处用的是简单随机抽样？

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从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:

分组(重量)
频数(个)	5	10	20	15

(1)根据频数分布表计算苹果的重量在

的频率；
(2)用分层抽样的方法从重量在

和

的苹果中共抽取4个,其中重量在

的有几个?
(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在

和

中各有1个的概率.

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城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：

组别	候车时间	人数
一		2
二		6
三		4
四		2
五		1

（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

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某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2 012名学生中抽取50名进行调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人，剩下2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（）

A．不全相等

B．都相等

C．均不相等

D．无法确定

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用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，。。。，153～160号）.若第15组应抽出的号码为116，则第一组中用抽签方法确定的号码是( )

A．4

B．5

C．6

D．7

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