给出命题：“若x2+y2=0，则x=y=0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给出命题：“若x²+y²=0，则x=y=0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

“若x²+y²=0，则x=y=0”，是真命题，
其逆命题为：“若x=y=0，则x²+y²=0”是真命题，
据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是真命题，
故真命题的个数为3．
故选：D．

核心考点

试题【给出命题：“若x2+y2=0，则x=y=0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：∃x∈R，使2x²+（k-1）x+

＜0；命题q：方程

9-k

k-1

=1表示双曲线．若p∧q为真命题，求实数k的取值范围．

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命题“如果点M的坐标满足双曲线C的方程，则点M在双曲线C的图象上”的逆否命题是______．

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已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay-2=0与圆x²+y²=1有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a，1）在椭圆

=1内部”，若命题“p且¬q”是真命题，求实数a的取值范围．

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已知命题p：方程x²+mx+4=0无实根；命题q：函数f（x）=x²-（m+1）x+m在[2，+∞）上是增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数m的取值范围．

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已知命题p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”；命题q：“∃x∈R，x²+2ax+2a≤0”，若命题“p∨q”为假命题，求实数a的取值范围．

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