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题目
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已知⊙C1和⊙C2的半径分别为r1,r2,命题p:若两圆相离,则|C1C2|>r1+r2;命题q:若两圆相交,则|C1C2|<r1+r2;则(  )
A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题
C.¬p是真命题D.¬q是真命题
答案
若两圆相离,则|C1C2|>r1+r2,∴命题p为真命题.
若两圆相交,则|r1-r2|<|C1C2|<r1+r2;∴命题q为假命题,
∴p∧q是假命题,p∨q是真命题,¬p是假命题,¬q是真命题,
∴D正确.
故选:D.
核心考点
试题【已知⊙C1和⊙C2的半径分别为r1,r2,命题p:若两圆相离,则|C1C2|>r1+r2;命题q:若两圆相交,则|C1C2|<r1+r2;则(  )A.p∧q是】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.”的逆命题是______命题(填“真”或“假”).
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已知两个命题p:直线y=mx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交的弦长大于2


3
;q:P(
1
2
,-1),Q(2,1)均在圆x2+y2+mx+y=0内.
(1)当p为真时,求实数m的取值范围;
(2)若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.
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若p∧q是假命题,则(  )
A.p是真命题,q是假命题
B.p、q均为假命题
C.p、q至少有一个是假命题
D.p、q至少有一个是真命题
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命题“若x>5,则x>0”的否命题是(  )
A.若x≤5,则x≤0B.若x≤0,则x≤5
C.若x>5,则x≤0D.若x>0,则x>5
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已知p、q是两个命题,若“¬(p∨q)”是真命题,则(  )
A.p、q都是真命题B.p、q都是假命题
C.p是假命题且q是真命题D.p是真命题且q是假命题
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