题目

题型：不详难度：来源：

命题“在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直．”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

答案

命题的逆命题为：“在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直”．
如图：已知b⊂α，满足b⊥AP，
过P作PO⊥α于O，则PO⊥b，
∵AP∩PO=P，
∴b⊥面APO，
∵AO⊂面APO，
∴b⊥A0，
∴逆命题为真命题．
故答案为：真．