题目

题型：不详难度：来源：

已知p：集合{a|-6＜1-a＜6}；q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若（^¬p）∨q为假命题，求实数a的取值范围．

答案

由-6＜1-a＜6，得：-5＜a＜7，
故命题p是真命题时，-5＜a＜7，
￢p为假命题时，-5＜a＜7；
∵A≠∅，
∴△=（a+2）²-4≥0⇒a≥0或a≥4，
故命题q是真命题时，a≥0或a≤-4，
命题q为假命题时，-4＜a＜0，
由（￢p）∨q为假命题，则￢p，q都为假命题，
即

-5＜a＜7 -4＜a＜0

⇒-4＜a＜0，
∴a的取值范围是（-4，0）．