题目
题型:不详难度:来源:
,现给出下列函数:①②③④,若时,恒有,则所有可取的函数的编号是( )
A.①②③④ | B.①②④ | C.①② | D.④ |
答案
解析
利用补集的定义求出?uM,由P∩?uM=P,得到P??uM,故P中的函数f(x)必须满足||x|+|y|≥a,检验各个选项是否满足此条件.
解答:解:∵?uM={(x,y)||x|+|y|≥a},0<a<1时,P∩?uM=P,∴P={(x,y)y=f(x)}??uM,
如图所示:
结合图形可得满足条件的函数图象应位于曲线|x|+|y|=a(-a≤x≤a )的上方.
①中,x∈R,y>0,满足|x|+|y|≥a,故①可取.
②中,x>0,y=logax∈R,满足||x|+|y|≥a,故②可取.
③中的函数不满足条件,如 x=0,a= 时,y=,不满足|x|+|y|≥a.
④中x∈R,-1≤y≤1,满足||x|+|y|≥a,故④可取.
故选B.
核心考点
举一反三
①|x+2| ②-5∈Z ③πR ④{0}∈N
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
③,使;④,使。
所有真命题的序号是___________
①方程有一个正实根,一个负实根,则;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的值域是,则函数的值域为;
④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1 .
其中正确命题的序号有 .
A.若 | B.若,与所成角相等,则 |
C.若 | D.若 |
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