题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中真命题的个数为：(      )
①命题“若，则x,y全为0”的逆命题；
②命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；
③命题“若m>0,则有实根”的逆否命题；
④命题“在中，、、分别是角A、B、C所对的边长，若,则”的逆否命题。
A. 1                B. 2                C. 3                D.4

答案

C

解析

分析：分别写出命题“若x²+y²=0，则x，y全为0”的逆命题；命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；命题“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；命题“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若∠C=90°，则c²=a²+b²”的逆否命题，判断其真假后，即可得到答案．
解答：解：命题“若x²+y²=0，则x，y全为0”的逆命题为“若x，y全为0，则x²+y²=0”为真命题；
命题“全等三角形是相似三角形”的否命题为“相似三角形是全等三角形”为假命题；
命题“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题为“若x²+x-m=0无实根，则m≤0”为真命题；
命题“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若∠C=90°，则c²=a²+b²”的逆否命题为“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若c²≠a²+b²，则∠C≠90°”为真命题；
故选C