题目

题型：不详难度：来源：

下列命题错误的是

A．命题“若m ＞ 0，则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2＋x－m＝0无实数根，则m≤0”．

B．“x＝1”是“x2－3x ＋ 2＝0”的充分不必要条件.

C．若为假命题，则p ，q均为假命题.

D．对于命题p：

答案

C

解析

试题分析：四种命题的关系，主要是对于逆否命题的运用，同时利用集合的思想，能判定命题间的包含关系，从而得到充分条件的判定。
由于选项A中，若m ＞ 0，则方程x²＋x－m＝0有实数根”的逆否命题为，将原命题的条件的否定作为其逆否命题的结论，将原命题中结论的否定作为其逆否命题的条件，可知为若方程x²＋x－m＝0无实数根，则m≤0”，因此正确。
选项B中， 命题的结论“x²－3x ＋ 2＝0”等价于x=1,或x=2，而命题的条件是x=1，可知条件表示的集合小，则利用小集合是大集合成立的充分不必要条件，故正确。
选项C，中，且命题为假命题，则说明至少有一个假命题，因此错误。
选项D中，对于特称命题的否定，就是将存在改为任意，结论变为否定即可。故正确，因此答案为C.
点评：简易逻辑的考查主要是侧重于命题的真值，以及四种命题的关系，以及充分条件的判定的考查上，属于基础题。