题目
题型:不详难度:来源:
①双曲线与椭圆有相同的焦点;
②在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数,则动点的轨迹为椭圆;
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点,若,则这样的直线有且仅有3条。
其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号).
答案
解析
试题分析:①在双曲线中,,所以双曲线的的焦点坐标为,在椭圆中,,所以椭圆的焦点坐标为,所以它们有相同的焦点,①正确;
②在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数,则动点的轨迹为椭圆;错误。当,动点P的轨迹是椭圆;当时,动点P的轨迹为线段AB;当时,动点P的轨迹不存在。
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率,错误,椭圆的离心率在内,双曲线的离心率大于1.
④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点,若,则这样的直线有且仅有3条。当垂直x轴时,满足题意;当直线的斜率存在时,设出直线方程可求出另两条。
点评:(1)注意椭圆中的关系式与双曲线中的关系式的不同;(2)在平面内,到两定点的距离和等于常数2a()的点的轨迹为椭圆,当时,点的轨迹为线段;当时,点的轨迹不存在。
核心考点
试题【以下四个关于圆锥曲线的命题中:①双曲线与椭圆有相同的焦点;②在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数,则动点的轨迹为椭圆;③方程的两根可分别作为】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.所有实数的平方都不是正数 | B.有的实数的平方是正数 |
C.至少有一个实数的平方是正数 | D.至少有一个实数的平方不是正数 |
(1)对于定义在R上的函数,若,则函数不是奇函数;
(2) 定义在上的函数,在区间上是单调增函数,在区间上也是单调增函数,则函数在上是单调增函数;
(3) 已知函数的解析式为=,它的值域为,那么这样的函数有9个;
(4)对于任意的,若函数,则
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.①②④ |
A.如果是奇数,则都是奇数 |
B.如果不是奇数,则不都是奇数 |
C.如果都是奇数,则不是奇数 |
D.如果不都是奇数,则不是奇数 |
①若,则;
②,的最小值为;
③椭圆比椭圆更接近于圆;
④设为平面内两个定点,若有,则动点的轨迹是椭圆;
其中真命题的序号为________________.(写出所有真命题的序号)
最新试题
- 1阅读以下有关“空气成分”卡通图,填空并把你从图中获得的信息填在横线上1. 填写下列序号中的结论: a ;b
- 2如图,∠1和∠2是同位角的是[ ]AB.C.D.
- 3下列关于染色体、DNA和基因的叙述中,错误的是A.染色体由DNA和蛋白质构成 B.同种生物的精子和卵细胞的染色体数目和体
- 4—_________? —I want to go home. [ ]A. Where are you from
- 5Please ______ these books here .I need them.A.takeB.to takeC
- 6学校改建操场时,工人师傅用一灌水的透明长塑料管检查操场是否水平.当管中的水静止时,管两端的水面一定______,当塑料管
- 7竞争是基于一定规则进行的,规则对于每一个竞争者一视同仁,这就是公平。[ ]
- 8该图为四国土地分布模式图,读图回答问题。小题1:图中①②③④所代表的国家是 ( )A.哈萨克斯坦、中国
- 9解不等式组:x-24+2≥x①1-3(x-2)<9-x②.
- 10各种营养物质在人体内的消化过程正确的是 ( )A.蛋白质在胃蛋白酶和胰蛋白酶的作用下,水解成氨基酸,氨基酸全部被
热门考点
- 1照明电路用电高峰时,电灯就会暗下来,这是由于电灯两端电压降低的缘故.某同学想测算电灯两端的实际电压,但手头没有交流电压表
- 2化学实验设计和操作中必须十分重视安全问题和环境保护问题,下列实验的设计或操作不合理的是①实验室用加热分解KClO3的方法
- 3敦煌莫高窟被称为世界最大的艺术宝库之一,主要是因为[ ]A.石窟中唐代的艺术品居多B.窟内有大量的碑刻书法C.窟
- 4如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是[ ]A.点PB.点QC.点R
- 5阅读理解。 An old man was going home late one night with his
- 6编写算法,求a,b,c的最小值.
- 7A、B、C、D是原子序数依次增大的四种短周期元素,甲、乙、丙、丁、戊是由其中的两种或三种元素组成的化合物,辛是由C元素形
- 8一般而言,当一种商品的价格上涨至远离其基本价值,或是远超国民的消费能力时,其价格必然[ ]A.最终上涨B.最终回
- 9如图,为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到的A、B的点E处,取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB,
- 10不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )A.两组对边分别平行B.一组对边平行另一组对边相等C.一组对边平行且相等D