题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:①由“若”类比“若为三个向量,则”,此结论错误,表示与共线的向量,表示与共线的向量,不一定相等;②设圆与坐标轴的4个交点分别为A (x1,0)、B (x2,0)、C (0,y1)、D (0,y2),则,正确。因为,同理,,所以;③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”,正确;④在实数列中,已知a1 = 0,,则的最大值为2,正确。记,
则所有的情况为共六种,易得的最大值为2。
点评:本题考查类比推理归纳推理,本题解题的关键是正确理解类比和归纳的含义,注意本题所包含的四个命题都要正确解出才能做对本题.
核心考点
试题【①由“若”类比“若为三个向量,则”;②设圆与坐标轴的4个交点分别为A (x1,0)、B (x2,0)、C (0,y1)、D (0,y2),则;③在平面内“三角形】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①
②,使得成立;
③为长方形,,,为的中点,在长方形内随机取一 点,取得的点到距离大小1的概率为;
④在中,若,则是锐角三角形,
其中正确命题的序号是
(1)有最小值;
(2)当时,的值域为;
(3)当时,在区间上有单调性;
(4)若在区间上单调递增,则实数a的取值范围是.
则其中正确的命题是 .
A.逆命题为“单调函数不是周期函数” | B.否命题为“周期函数是单调函数” |
C.逆否命题为“单调函数是周期函数” | D.以上三者都不对 |
设直线交椭圆于两点,交直线于点.
(1)若为的中点,求证:;
(2)写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真;
(3)请你类比椭圆中(1)、(2)的结论,写出双曲线中类似性质的结论(不必证明).
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